算法思想

        插入\交換\選擇\歸并類的排序算法都需要通過比較關(guān)鍵字的大小來完成排序.因?yàn)榇嬖趦蓛杀容^所以這一類的排序方法在最好情況下能達(dá)到的復(fù)雜度是O(n*logn),如快速排序\堆排序\歸并排序.在一般情況下和最壞情況下復(fù)雜度更是達(dá)到O(n**2).

        為了降低復(fù)雜度,就有牛人想出了分配收集排序方法,稍后分析它的時間復(fù)雜度能到達(dá)O(n),

而基數(shù)排序就是一種典型的搜集分配收集排序方法.基數(shù)排序時一種借助于多關(guān)鍵字排序的思想對單關(guān)鍵字排序的方法.其基本思想是通過對排序記錄進(jìn)行若干趟(有幾個關(guān)鍵字就幾趟)"分配"與"收集"來實(shí)現(xiàn)排序.

        如:

       1. 對整數(shù)排序,建立編號0-9(10進(jìn)制的基數(shù))10個桶,用于裝對應(yīng)位為編號的記錄.先將待排序序列分配按'個位'數(shù)字分配到10各桶中,然后將桶按從小到大的順序串接起來.

        2.將上一步的結(jié)果再按'十位''數(shù)字分配到10各桶中,然后將桶按從小到大的順序串接起來.

        3. 將上一步的結(jié)果再按'百位''數(shù)字分配到10各桶中,然后將桶按從小到大的順序串接起來.

        4.如果還有千位\萬位.重復(fù)以上步驟,直到完成最高位的分配與收集,排序結(jié)束.

動圖示例:(轉(zhuǎn)自菜鳥教程:1.10 基數(shù)排序 | 菜鳥教程 (runoob.com))

算法實(shí)現(xiàn)

1.本實(shí)現(xiàn)借助隊(duì)列的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),所以先來定義一個隊(duì)列

# Bradley N. Miller, David L. Ranum
# Introduction to Data Structures and Algorithms in Python
# Copyright 2005
# 
#queue.py
 
class Queue:
 def __init__(self):
  self.items = []
 
 def isEmpty(self):
  return self.items == []
 
 def enqueue(self, item):
  self.items.insert(0,item)
 
 def dequeue(self):
  return self.items.pop()
 
 def size(self):
  return len(self.items)

2.處理輸入數(shù)據(jù)

將一個列表作為輸入,將每一個記錄處理為具有相同位數(shù)的字符串(用字符串類型時為了方便處理)

def inDataProcess(lis):
 max_lengh = max([len(lis[i]) for i in range(len(lis))])  # 查詢記錄中最長的字符串
 return [x.zfill(max_lengh) for x in lis]  # 將每一個記錄都通過添加前導(dǎo)0的方式轉(zhuǎn)化為一樣的長度

3.基數(shù)排序主函數(shù)

def radixSort(seq:list):
 source_data = inDataProcess(seq)  # 輸入處理
 res = []  # 用于保存結(jié)果列表
 big_queue = Queue()  # 用于轉(zhuǎn)化的隊(duì)列
 for ele in source_data:
  big_queue.enqueue(ele)
 
 for i in range(len(source_data[0])-1,-1,-1):
  buckets = []  # 用于保存每一趟的10各基數(shù)桶
  for num  in range(10):  # 建立10個基數(shù)桶
bucket = Queue()
buckets.append(bucket)
  # 在基數(shù)桶中插入數(shù)據(jù)
  while not big_queue.isEmpty():
currentEle = big_queue.dequeue()  # 大隊(duì)列中出隊(duì)一個元素
index = int(currentEle[i])  # 根據(jù)元素對應(yīng)位上的值添加進(jìn)對應(yīng)的基數(shù)桶中
buckets[index].enqueue(currentEle)
 
  # 把基數(shù)桶串聯(lián)起來
  new_big_queue = Queue()
  for bucket in buckets:
while not bucket.isEmpty():
 out = bucket.dequeue()
 new_big_queue.enqueue(out)
 # print(new_big_queue.size())
  # 修改big_queue
  big_queue = new_big_queue
 # 將大隊(duì)列中的元素保存到結(jié)果列表中
 while not big_queue.isEmpty():
  res.append(big_queue.dequeue().lstrip('0'))  # 利用lstrip('0')去掉前導(dǎo)0
 return res

4.測試及結(jié)果

if __name__ == '__main__':
 
 lis = [20,101,39,431,58,600,8,4,999,634,157,199,208,138,389,691,400,932,856,843,401,923]
 lis = [str(i) for i in lis]
 print(radixSort(lis))
 ''' 結(jié)果>>>['4', '8', '20', '39', '58', '101', '138', '157', '199', '208', '389', '400', '401', '431', '600', '634', '691',
 '843', '856', '923', '932', '999']'''

算法分析

1）時間復(fù)雜度
對于n個記錄（假設(shè)每個記錄含d個關(guān)鍵字，每個關(guān)鍵字的取值范圍為rd個值）進(jìn)行鏈?zhǔn)交鶖?shù)排序時，每一趟分配的時間復(fù)雜度為O(n)，每一趟收集的時間復(fù)雜度為O(rd)，整個排序需進(jìn)行d趟分配和收集，所以時間復(fù)雜度為O(d(n+rd))。
（2）空間復(fù)雜度
所需輔助空間為2rd個隊(duì)列指針，另外由于需用鏈表做存儲結(jié)構(gòu)，則相對于其他以順序結(jié)構(gòu)存儲記錄的排序方法而言，還增加了n個指針域的空間，所以空間復(fù)雜度為O(n+rd)。

算法的特征

（1）是穩(wěn)定排序。
（2）可用于鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，也可用于順序結(jié)構(gòu)。
（3）時間復(fù)雜度可以突破基于關(guān)鍵字比較一類方法的下界O(nlog2n)，達(dá)到O(n)。
（4）基數(shù)排序使用條件有嚴(yán)格的要求：需要知道各級關(guān)鍵字的主次關(guān)系和各級關(guān)鍵字的取值范圍。

ref: 

1.嚴(yán)蔚敏等<<數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C語言版(第二版)>>

2.Bradley N. Miller, David L. Ranum <<Introduction to Data Structures and Algorithms in Python>>

到此這篇關(guān)于python之基數(shù)排序的實(shí)現(xiàn)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)python之基數(shù)排序內(nèi)容請搜索本站以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持本站！

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