1. DID（Differences-in-Differences）定義

雙重差分法，其主要被用于社會學中的政策效果評估。這種方法需要兩個「差異」數據。一個是干預前后的「差異」，這個是自身實驗前后的差異。另外一個是干預組與對照組的「差異」。DID利用這兩個「差異」的差異來推算干預的效果。因此，顧名思義叫做雙重差分法。

其原理是基于一個反事實的框架來評估政策發(fā)生和不發(fā)生這兩種情況下被觀測因素y的變化。如果一個外生的政策沖擊將樣本分為兩組：受政策干預的Treat組和未受政策干預的Control組（在政策沖擊前，Treat組和Control組的y沒有顯著差異）。那么，可以將Control組在政策發(fā)生前后y的變化看作Treat組未受政策沖擊時的狀況（反事實的結果）。通過比較Treat組y的變化(D1)以及Control組y的變化（D2），就可以得到政策沖擊的實際效果(DD=D1-D2)。

注意：只有在滿足“政策沖擊前Treat組和Control組的y沒有顯著差異”（即平行性假定）的條件下，得到的雙重差分估計量才是無偏的。

如下圖所示：

干預組實驗前為A1，實驗后為A2。對照組實驗前為B1，實驗后為B2。對于干預組實驗前后差異為A2-A1，對于對照組實驗后為B2-B1。兩者之差（A2-A1）-（B2-B1）即為DID結果，因果效應/處理效應。如下圖處理效應所代表的部分。

2. DID模型形式

為分組虛擬變量（處理組=1，控制組=0）；

為分期虛擬變量（政策實施后=1，政策實施前=0）；

交互項 表示處理組在政策實施后的效應，其系數即為雙重差分模型重點考察的處理效應。

3. OLS多項式擬合

根據DID公式，我們可以通過使用多項式擬合的方法來求得DID及其P值。以下為Pyhton方法：使用statsmodels庫中ols方法，需要根據上述公式準備數據，t代表時間（干預前=0，干預后=1）、g代表分組（干預組=1，對照組=0）、還有一個是交叉項tg（計算其t*g即可）。

代碼如下：

import statsmodels.formula.api as smf
import pandas as pd
v1 =[0.367730,0.377147,0.352539,0.341864,0.29276,0.393443,0.374697,0.346989,0.385783,0.307801]
t1 = [0,0,0,0,1,0,0,0,0,1]
g1 =[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0]
tg1 = [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
aa = pd.DataFrame({'t1':t1,'g1':g1,'tg1':tg1,'v1':v1})
X = aa[['t1', 'g1','tg1']]
y = aa['v1']
est = smf.ols(formula='v1 ~ t1 + g1 + tg1', data=aa).fit() 
y_pred = est.predict(X)
aa['v1_pred'] = y_pred
print(aa)
print(est.summary()) 
print(est.params) 

準備數據格式如下：

OLS結果Summary如下：

交叉項的系數就是DID結果，處理效應。P>| t |為其P值，小于0.05表示差異顯著。

參考資料：

1. 雙重差分法(DID)入門必看 - 知乎

2. 什么是雙重差分模型（：difference-in-differences model）？ - 知乎

3. Python 普通最小二乘法(OLS)進行多項式擬合的方法

以上就是Python計算DID及其對應P值使用詳解的詳細內容，更多關于Python計算DID及對應P值的資料請關注本站其它相關文章！

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