最近研究樹(shù)形菜單網(wǎng)上找了很多例子看了。一下是網(wǎng)上找的一些資料，然后自己重新實(shí)踐，記錄下免得下次又忘記了。

程序設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們常常用樹(shù)形結(jié)構(gòu)來(lái)表征某些數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，如企業(yè)上下級(jí)部門(mén)、欄目結(jié)構(gòu)、商品分類(lèi)等等，通常而言，這些樹(shù)狀結(jié)構(gòu)需要借助于數(shù)據(jù)庫(kù)完成持久化。然而目前的各種基于關(guān)系的數(shù)據(jù)庫(kù)，都是以二維表的形式記錄存儲(chǔ)數(shù)據(jù)信息，因此是不能直接將Tree存入DBMS，設(shè)計(jì)合適的Schema及其對(duì)應(yīng)的CRUD算法是實(shí)現(xiàn)關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)樹(shù)形結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。

理想中樹(shù)形結(jié)構(gòu)應(yīng)該具備如下特征：數(shù)據(jù)存儲(chǔ)冗余度小、直觀性強(qiáng)；檢索遍歷過(guò)程簡(jiǎn)單高效；節(jié)點(diǎn)增刪改查CRUD操作高效。無(wú)意中在網(wǎng)上搜索到一種很巧妙的設(shè)計(jì)，原文是英文，看過(guò)后感覺(jué)有點(diǎn)意思，于是便整理了一下。本文將介紹兩種樹(shù)形結(jié)構(gòu)的Schema設(shè)計(jì)方案：一種是直觀而簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)思路，另一種是基于左右值編碼的改進(jìn)方案。

一、基本數(shù)據(jù)

本文列舉了一個(gè)食品族譜的例子進(jìn)行講解，通過(guò)類(lèi)別、顏色和品種組織食品，樹(shù)形結(jié)構(gòu)圖如下：

二、繼承關(guān)系驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)

對(duì)樹(shù)形結(jié)構(gòu)最直觀的分析莫過(guò)于節(jié)點(diǎn)之間的繼承關(guān)系上，通過(guò)顯示地描述某一節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，從而能夠建立二維的關(guān)系表，則這種方案的Tree表結(jié)構(gòu)通常設(shè)計(jì)為：{Node_id,Parent_id}，上述數(shù)據(jù)可以描述為如下圖所示：

這種方案的優(yōu)點(diǎn)很明顯：設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)自然而然，非常直觀和方便。缺點(diǎn)當(dāng)然也是非 常的突出：由于直接地記錄了節(jié)點(diǎn)之間的繼承關(guān)系，因此對(duì)Tree的任何CRUD操作都將是低效的，這主要?dú)w根于頻繁的“遞歸”操作，遞歸過(guò)程不斷地訪問(wèn)數(shù)據(jù)庫(kù)，每次數(shù)據(jù)庫(kù)IO都會(huì)有時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)。當(dāng)然，這種方案并非沒(méi)有用武之地，在Tree規(guī)模相對(duì)較小的情況下，我們可以借助于緩存機(jī)制來(lái)做優(yōu)化，將Tree的信息載入內(nèi)存進(jìn)行處理，避免直接對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)IO操作的性能開(kāi)銷(xiāo)。

三、基于左右值編碼的設(shè)計(jì)

在基于數(shù)據(jù)庫(kù)的一般應(yīng)用中，查詢(xún)的需求總要大于刪除和修改。為了避免對(duì)于樹(shù)形結(jié)構(gòu)查詢(xún)時(shí)的“遞歸”過(guò)程，基于Tree的前序遍歷設(shè)計(jì)一種全新的無(wú)遞歸查詢(xún)、無(wú)限分組的左右值編碼方案，來(lái)保存該樹(shù)的數(shù)據(jù)。

第一次看見(jiàn)這種表結(jié)構(gòu)，相信大部分人都不清楚左值（Lft）和右值（Rgt）是如何計(jì)算出來(lái)的，而且這種表設(shè)計(jì)似乎并沒(méi)有保存父子節(jié)點(diǎn)的繼承關(guān)系。但當(dāng)你用手指指著表中的數(shù)字從1數(shù)到18，你應(yīng)該會(huì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么吧。對(duì)，你手指移動(dòng)的順序就是對(duì)這棵樹(shù)進(jìn)行前序遍歷的順序，如下圖所示。當(dāng)我們從根節(jié)點(diǎn)Food左側(cè)開(kāi)始，標(biāo)記為1，并沿前序遍歷的方向，依次在遍歷的路徑上標(biāo)注數(shù)字，最后我們回到了根節(jié)點(diǎn)Food，并在右邊寫(xiě)上了18。

依據(jù)此設(shè)計(jì)，我們可以推斷出所有左值大于2，并且右值小于11的節(jié)點(diǎn)都是Fruit的后續(xù)節(jié)點(diǎn)，整棵樹(shù)的結(jié)構(gòu)通過(guò)左值和右值存儲(chǔ)了下來(lái)。然而，這還不夠，我們的目的是能夠?qū)?shù)進(jìn)行CRUD操作，即需要構(gòu)造出與之配套的相關(guān)算法。

四、樹(shù)形結(jié)構(gòu)CRUD算法

（1）獲取某節(jié)點(diǎn)的子孫節(jié)點(diǎn)

只需要一條SQL語(yǔ)句，即可返回該節(jié)點(diǎn)子孫節(jié)點(diǎn)的前序遍歷列表，以Fruit為例：

SELECT * FROM tree WHERE lft BETWEEN 2 AND 11 ORDER BY lft ASC

查詢(xún)結(jié)果如下所示：

那么某個(gè)節(jié)點(diǎn)到底有多少的子孫節(jié)點(diǎn)呢？通過(guò)該節(jié)點(diǎn)的左、右值我們可以將其子孫節(jié)點(diǎn)圈進(jìn)來(lái)，則子孫總數(shù) = (右值 – 左值– 1) / 2，以Fruit為例，其子孫總數(shù)為：(11 –2 – 1) / 2 = 4。同時(shí)，為了更為直觀地展現(xiàn)樹(shù)形結(jié)構(gòu)，我們需要知道節(jié)點(diǎn)在樹(shù)中所處的層次，通過(guò)左、右值的SQL查詢(xún)即可實(shí)現(xiàn)，以Fruit為例：SELECTCOUNT(*) FROM tree WHERE lft <= 2 AND rgt >=11。為了方便描述，我們可以為T(mén)ree建立一個(gè)視圖，添加一個(gè)層次數(shù)列，該列數(shù)值可以寫(xiě)一個(gè)自定義函數(shù)來(lái)計(jì)算，函數(shù)定義如下：

創(chuàng)建表

CREATE TABLE `tree` (
  `id` int(11) NOT NULL,
  `name` varchar(255) DEFAULT NULL,
  `lft` int(255) DEFAULT NULL,
  `rgt` int(11) DEFAULT NULL
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8;

INSERT INTO `jpa`.`tree` (`id`, `name`, `lft`, `rgt`) VALUES ('1', 'Food', '1', '18');
INSERT INTO `jpa`.`tree` (`id`, `name`, `lft`, `rgt`) VALUES ('2', 'Fruit', '2', '11');
INSERT INTO `jpa`.`tree` (`id`, `name`, `lft`, `rgt`) VALUES ('3', 'Red', '3', '6');
INSERT INTO `jpa`.`tree` (`id`, `name`, `lft`, `rgt`) VALUES ('4', 'Cherry', '4', '5');
INSERT INTO `jpa`.`tree` (`id`, `name`, `lft`, `rgt`) VALUES ('5', 'Yellow', '7', '10');
INSERT INTO `jpa`.`tree` (`id`, `name`, `lft`, `rgt`) VALUES ('6', 'Banana', '8', '9');
INSERT INTO `jpa`.`tree` (`id`, `name`, `lft`, `rgt`) VALUES ('7', 'Meat', '12', '17');
INSERT INTO `jpa`.`tree` (`id`, `name`, `lft`, `rgt`) VALUES ('8', 'Beef', '13', '14');
INSERT INTO `jpa`.`tree` (`id`, `name`, `lft`, `rgt`) VALUES ('9', 'Pork', '15', '16');

CREATE VIEW `treeview` AS 
SELECT 
  `a`.`id` AS `id`,
  `a`.`name` AS `name`,
  `a`.`lft` AS `lft`,
  `a`.`rgt` AS `rgt`,
  `CountLayer` (`a`.`id`) AS `layer` 
FROM
  `tree` `a` 

基于層次計(jì)算函數(shù)，我們創(chuàng)建一個(gè)視圖，添加了新的記錄節(jié)點(diǎn)層次的數(shù)列：

> CREATE FUNCTION `CountLayer` (`node_id` INT) RETURNS INT (11) 
BEGIN
    DECLARE result INT (10) DEFAULT 0 ;
    DECLARE lftid INT;
    DECLARE rgtid INT;
    SELECT lft,rgt INTO lftid, rgtid FROM tree WHERE id = node_id;
    SELECT COUNT(*) INTO result  FROM tree WHERE lft <= lftid AND rgt >= rgtid;
    RETURN (result);
END

創(chuàng)建存儲(chǔ)過(guò)程，用于計(jì)算給定節(jié)點(diǎn)的所有子孫節(jié)點(diǎn)及相應(yīng)的層次：

CREATE  PROCEDURE `GetChildrenNodeList`(IN `node_id` INT)
BEGIN
DECLARE lftid INT;
DECLARE rgtid INT;
SELECT lft,rgt INTO lftid,rgtid FROM tree WHERE id= node_id;
SELECT * FROM treeview WHERE lft BETWEEN lftid AND rgtid ORDER BY lft ASC;
END 

現(xiàn)在，我們使用上面的存儲(chǔ)過(guò)程來(lái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)Fruit所有子孫節(jié)點(diǎn)及對(duì)應(yīng)層次，查詢(xún)結(jié)果如下：

從上面的實(shí)現(xiàn)中，我們可以看出采用左右值編碼的設(shè)計(jì)方案，在進(jìn)行樹(shù)的查詢(xún)遍歷時(shí)，只需要進(jìn)行2次數(shù)據(jù)庫(kù)查詢(xún)，消除了遞歸，再加上查詢(xún)條件都是數(shù)字的比較，查詢(xún)的效率是極高的，隨著樹(shù)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，基于左右值編碼的設(shè)計(jì)方案將比傳統(tǒng)的遞歸方案查詢(xún)效率提高更多。當(dāng)然，前面我們只給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的獲取節(jié)點(diǎn)子孫的算法，真正地使用這棵樹(shù)我們需要實(shí)現(xiàn)插入、刪除同層平移節(jié)點(diǎn)等功能。

（2）獲取某節(jié)點(diǎn)的族譜路徑

假定我們要獲得某節(jié)點(diǎn)的族譜路徑，則根據(jù)左、右值分析只需要一條SQL語(yǔ)句即可完成，以Fruit為例：SELECT* FROM tree WHERE lft < 2 AND rgt > 11 ORDER BY lft ASC ，相對(duì)完整的存儲(chǔ)過(guò)程：

CREATE PROCEDURE `GetParentNodePath`(IN `node_id` INT)
BEGIN
DECLARE lftid INT;
DECLARE rgtid INT;
SELECT lft,rgt INTO lftid,rgtid FROM tree WHERE id= node_id;
SELECT * FROM treeview WHERE lft < lftid AND rgt > rgtid ORDER BY lft ASC;
END

（3）為某節(jié)點(diǎn)添加子孫節(jié)點(diǎn)

假定我們要在節(jié)點(diǎn)“Red”下添加一個(gè)新的子節(jié)點(diǎn)“Apple”，該樹(shù)將變成如下圖所示，其中紅色節(jié)點(diǎn)為新增節(jié)點(diǎn)。

CREATE  PROCEDURE `AddSubNode`(IN `node_id` INT,IN `node_name` VARCHAR(64))
BEGIN
   DECLARE rgtid INT;
   DECLARE t_error INT DEFAULT 0;  
   DECLARE CONTINUE HANDLER FOR SQLEXCEPTION SET t_error=1; -- 出錯(cuò)處理 
   SELECT rgt INTO rgtid FROM tree WHERE id= node_id; 
   START TRANSACTION;
        UPDATE tree SET rgt = rgt + 2 WHERE rgt >= rgtid;
        UPDATE tree SET lft = lft + 2 WHERE lft >= rgtid;
        INSERT INTO tree (NAME,lft,rgt) VALUES(node_name,rgtid,rgtid+1);    
    IF t_error =1 THEN  
     ROLLBACK;
    ELSE
      COMMIT;
    END IF;
END 

（4）刪除某節(jié)點(diǎn)

如果我們想要?jiǎng)h除某個(gè)節(jié)點(diǎn)，會(huì)同時(shí)刪除該節(jié)點(diǎn)的所有子孫節(jié)點(diǎn)，而這些被刪除的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：(被刪除節(jié)點(diǎn)的右值 – 被刪除節(jié)點(diǎn)的左值+ 1) / 2，而剩下的節(jié)點(diǎn)左、右值在大于被刪除節(jié)點(diǎn)左、右值的情況下會(huì)進(jìn)行調(diào)整。來(lái)看看樹(shù)會(huì)發(fā)生什么變化，以Beef為例，刪除效果如下圖所示。

則我們可以構(gòu)造出相應(yīng)的存儲(chǔ)過(guò)程：

CREATE PROCEDURE `DelNode`(IN `node_id` INT)
BEGIN
   DECLARE lftid INT;
     DECLARE rgtid INT;
   DECLARE t_error INT DEFAULT 0;  
   DECLARE CONTINUE HANDLER FOR SQLEXCEPTION SET t_error=1; -- 出錯(cuò)處理 
   SELECT lft,rgt INTO lftid,rgtid FROM tree WHERE id= node_id;
   START TRANSACTION;
       DELETE FROM tree WHERE lft >= lftid AND rgt <= rgtid;
       UPDATE tree SET lft = lft -(rgtid - lftid  + 1) WHERE lft > lftid;
       UPDATE tree SET rgt = rgt -(rgtid - lftid  + 1) WHERE rgt >rgtid;
    IF t_error =1 THEN  
     ROLLBACK;
    ELSE
      COMMIT;
    END IF;
END 

五、總結(jié)

我們可以對(duì)這種通過(guò)左右值編碼實(shí)現(xiàn)無(wú)限分組的樹(shù)形結(jié)構(gòu)Schema設(shè)計(jì)方案做一個(gè)總結(jié)：

（1）優(yōu)點(diǎn)：在消除了遞歸操作的前提下實(shí)現(xiàn)了無(wú)限分組，而且查詢(xún)條件是基于整形數(shù)字的比較，效率很高。

（2）缺點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)的添加、刪除及修改代價(jià)較大，將會(huì)涉及到表中多方面數(shù)據(jù)的改動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

https://www.jb51.net/article/223579.htm

海外服務(wù)器租用

版權(quán)聲明：本站文章來(lái)源標(biāo)注為YINGSOO的內(nèi)容版權(quán)均為本站所有，歡迎引用、轉(zhuǎn)載，請(qǐng)保持原文完整并注明來(lái)源及原文鏈接。禁止復(fù)制或仿造本網(wǎng)站，禁止在非maisonbaluchon.cn所屬的服務(wù)器上建立鏡像，否則將依法追究法律責(zé)任。本站部分內(nèi)容來(lái)源于網(wǎng)友推薦、互聯(lián)網(wǎng)收集整理而來(lái)，僅供學(xué)習(xí)參考，不代表本站立場(chǎng)，如有內(nèi)容涉嫌侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系alex-e#qq.com處理。